数学家彭实戈对话少年：提问是人的天性，“荒谬”蕴藏着未知

“听您说对于我们这些学生而言，提问题比解难题更加重要。但是我在生活中试了试，有点挫败，好像提出一个像样的问题比解难题难多了。”

12月30日，在2020未来科学大奖周上，一位小朋友向中国科学院院士、山东大学数学研究所所长，金融研究院院长彭实戈提问。

今年，73岁的彭实戈获得了2020年未来科学大奖数学与计算机科学奖，奖金为100万美元，使用方式不受限制。

他在获奖后接受澎湃新闻专访时曾表示担忧，现在的考试制度可能会误导年轻人一味往解难题的路子上走，反而忽视了提问题。

“解难题是数学非常、非常重要的方面，你一旦较起真来就会有很多、很多难题去做。但是另一个方面，你还需要通过提出问题从整个数学最底部、最原始的地方将问题理解清楚。”他当时说道。

在山东大学物理系读书时，彭实戈就喜欢提问。虚数的平方是负1，他在图书管理忽然想，是不是可以找到另一个“虚数”，它不是1，也不是负1，但是它的平方却等于1？结果彭实戈写出一套《双曲复变函数》的理论来，后来打动了山东大学数学研究所的张学铭先生，把他从山东省无线电厂做供销员调过来做正规的数学研究。

全世界都曾认为随机微分方程不能倒向，必须正着往前发展。彭实戈偏要提问，为什么不行呢？结果发现了倒向随机微分方程这个很大的研究领域。

建立了倒向随机微分方程，彭实戈继续追问，它有什么用呢？最后在金融风险领域派上了大用场。

这次，在未来论坛机构理事单位代表、科大讯飞股份有限公司高级副总裁杜兰的主持下，彭实戈与来自北京市新英才学校、北京四中、北京师范大学保定实验学校、北京市西城区师范学校附属小学、北京汇文中学的5位青少年展开对话。他对提问的青少年表示，提问题是人的天性。这种为什么有时候是很荒谬的，但是它背后蕴藏着很多未知的世界。

“不要觉得我想问题、我提问题显得自己太笨，千万不要有这种想法。”他说道。

除了给自己提问，彭实戈也鼓励青少年互相讨论提问。孩提时代，很多最重要的意见是同学给的。“你可以找一些自己的同伴，和他们多多讨论这些问题，不只是讨论怎么去玩游戏，而是把自己放在一个非常严肃的氛围里讨论，甚至给家长也创造这种气氛，和他们讨论。”

以下是对话实录：

提问：您在学习的过程中有没有遇到过什么困难？您又是怎么解决的？

彭实戈：我们数学学习甚至研究过程中会碰到很多困难，几乎没有一天不碰到困难。解决好这个问题就像你爬一段山，一山还有一山高，我小时候爬山就觉得爬了一个山又有更高一个山。不仅是对自己的锻炼，而且自己开阔了眼界，所以困难是经常会碰到的。在更高的地方才能看的更远，而且在更高的地方才能看清楚你所在的山是什么样子，你在底下看很神秘，因为看不清楚，而在最顶峰的时候看的最清楚。

提问：彭院士好，听您说对于我们这些学生而言，提问题比解难题更加重要。但是我在生活中试了试，有点挫败，好像提出一个像样的问题比解难题难多了，想请问您一下，该怎么培养、提升自己这种提出问题的能力呢？

彭实戈：提问题是人的天性，我记得我的家长，小时候就说你怎么这么多问题，打破沙锅问到底，总是有问不完的问题。我觉得这对我后来是非常有帮助的，碰事情总要问个为什么。这种为什么有时候是很荒谬的，但是它背后蕴藏着很多未知的世界。

我举个例子，以前我想过一个问题，大家都学过虚数，虚数它自己的平方等于负1，欧拉给出严格的数学定义，并把这个理论提出来，成为了数学的基础。你自己也可以提出个问题，有个数它的平方不等于-1，等于1，这个数不是1不是-1，那么是什么？这就是问题。我觉得这是有道理的，就往下推，就推出双曲复变函数，我给他起个名字，叫双曲虚数，而双曲虚数也有负数。我继续往下走，一直走到爱因斯坦狭义相对论。突然发现，其实这个问题和爱因斯坦的狭义相对论，有密不可分的关系。所以这些都是你提问题，而且别人给你提问题的时候，你不要觉得这个问题荒谬，你要仔细往下想，你仔细往下想可能一步之行就会出现惊喜。

提问：彭院士您好，数学在很多人看来是一门比较困难甚至枯燥的学科，您认为学好数学应该具有怎样的素质和品质呢？

彭实戈：这个问题和刚才那个问题有很大的联系，你觉得数学枯燥是因为数学是强加给你的，老师说你必须学。如果是你自己提的问题，自己想到的，书上也在研究这个问题，那就不枯燥了。

我们知道你自己提的问题，你觉得特别珍贵，哪怕想的好像是非常土，怎么能提这种问题呢。我记得我小时候给同伴去问，说火箭为什么能上天？说火箭喷出了这些物质，为什么喷出这些物质就能上天呢。我初中的时候给高中生提出问题，他也回答不了。第二天我又和他碰到了，我就给他说这个问题我终于想明白了，就等于打枪，子弹打出来就给你肩膀上一个后坐力，这个后坐力使得火箭能够上天了，因为它的速度特别快。当然了，后来学到的是，它实际上有更严格的数学公式在后面。这个过程就是自己在思考，自己想出来的，哪怕别人看来很愚昧，那也完全不一样。我们原创性的想法，很多事情都是自己在思考，在提问，不要觉得我想问题、我提问题显得自己太笨，千万不要有这种想法。

提问：彭老师，您认为在学习数学的过程中，一直保持举一反三的意识会对我们有益吗？

彭实戈：这个问题很好。其实举一反三是数学能够发展的一个非常重要的动力。比如我刚才讲到，可以计算行星围绕太阳运转的规律，使得人们将这个规律用到更复杂的情况，实际这就是举一反二、举一反三，举一反一百，学数学一个很重要的就是融会贯通。

提问：彭爷爷您好，我对您的经历十分好奇，您出生于战火纷飞的年代，青年时期想做过体操健将，大学时期又主修物理，现在又登上了数学界的巅峰，请问是什么让您改变了自己对每个阶段的追求呢？

彭实戈：就是因为兴趣。当然和我当时所在的环境也有关系，因为初中的时候，我的一个很好的朋友就是体操少年冠军，我们俩在一起，他就给我讲体操怎么好、怎么好，特别吸引人。你们知道你们儿童时代，孩提时代，很多最重要的意见是同学给的，那个时候就开始对体操特别感兴趣，想做运动健将。后来又在和同学讨论，就觉得解数学题非常有意思，又开始对数学、物理感兴趣。你可以找一些自己的同伴，和他们多多讨论这些问题，不只是讨论怎么去玩游戏，而是把自己放在一个非常严肃的氛围里讨论，甚至给家长也创造这种气氛，和他们讨论。