主持人：民间淘宝，展示老百姓自己的藏品，朋友们大家好，我是熊雄。我们今天的任务，仍然是在内蒙古分赛区，寻找、解答我们见到的藏品。在前一期节目中，我们曾提到，在古代北方游牧民族中，佩带使用金银器不仅是长期以来的传统，也是身份地位的象征。那么，在古代，金银制品除了用于配饰、器皿等日常生活用具外，还有什么别的用途呢？来看我们的寻宝大使发现了什么。

　　外景主持人：大家好，我是寻宝大使侯婷，大家顺着我手指的方向看，在这个摆满金银饰品的这个展柜里面有一个好像是由黄金制成的这样一个藏品，有意思的是在它的上面刻满了一种非常奇怪的符号，那到底它是用来做什么的呢？

　　主持人：我们从画面中可以看到，这件藏品是一个黄金制成的薄薄的小金片，上面还刻满了一些希奇古怪的符号，它到底是一件什么用途的藏品？又是收藏在谁的手中呢？

　　外景主持人：那大家看到我手上的这个由黄金制作的，上面刻有很多的这个奇怪符号的黄金小牌，它到底是一件什么样的藏品呢？那今天我们来到了这件藏品的，这个藏家的家里，那我身边的这位就是这个收藏家，刘文艳。你好。

　　刘文艳：你好。

　　外景主持人：给我们介绍一下，那到底它是一件什么样的藏品？

　　刘文艳：它这个就是现在我们现在人把它叫做幻方。

　　外景主持人：叫幻方。

　　刘文艳：对，它过去就是用来护身啊，保平安啊，或者是那个也有说它是古代用于一个占卜用的，反正是一个很神秘的一种东西。很有意思，就是它上面的都是一种古阿拉伯的数字，它一种数字排列，把它横着排的，四个相加的和啊，等于它竖的相加的和，那么它对角的，也是相加的四个，得数都是一样的。这个是非常的有意思的。

　　幻方在我国古代被称为九宫图或纵横图，最早起源于中国。相传，中国远古流传的河图洛书，就是世上最早的三阶幻方。它最显著的规律，就是图中任何横、竖、对角的三位数，相加的得数完全相同，成为十分有趣的数字排列。中国的纵横图传到西方后，有了很大的发展。目前它在数学界的通用名称被叫做幻方。

　　外景主持人：那当初是怎么找到这个幻方的呢？

　　刘文艳：说起来也是一种缘分吧，好多年前在一个古董市场，也是偶然碰到的，然后觉得挺奇怪，这上面是什么东西啊，都不认识这上面是什么东西，觉得挺有意思，然后它有小小的挺精巧的，就买回来了。

　　外景主持人：那当时在购买这个幻方的时候应该很贵吧？

　　刘文艳：没有，我们是按照当时的市场的金价。

　　外景主持人：按照它的克数？

　　刘文艳：对。

　　外景主持人：统一价格购买的。

　　刘文艳：对对。

　　外景主持人： 现在肯定是价格不菲了。

　　刘文艳：当然我们买它不是注重它的经济内涵，我们主要是注重它的这种文化内涵，然后呢就有意思特别喜欢的，特别喜欢研究它，而且越研究觉得它越深奥，越神秘，越感兴趣。

　　外景主持人：那刚才这个藏家已经给我们简单地介绍了一下这块幻方，那据我所知，现在幻方已经是引起了数学界的关注，那到底这块幻方它是产于什么年代，而且它在数学方面有什么特殊的奥秘，我们再去请教一下专家。

　　主持人：说到这个幻方呢，我想起了一件事。1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与所谓的“外星人”建立联系。那么，如何能让外星人理解地球人的意思呢？世界各国的人们纷纷献计献策。最后飞船上携带了两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个就是一个4阶幻方。怎么样，幻方还是很神奇的吧。哎，刚才藏家说了。她手中的这个金制小幻方，上面刻的都是古代的阿拉伯数字，那么这个幻方与我们平常所见有什么不同？它又是什么时代的呢？

　　外景主持人：为了从数学方面更进一步地了解我们这个金制的小幻方它的神奇之处，那今天我们特意来到了内蒙古师范大学科学史系李迪教授的家中。来解答这个幻方。李教授你好，麻烦你给看一下，我们这个精制的小幻方和过去的幻方有什么样的不同？

　　李 迪：这个幻方和以前我们所知道的幻方有很大的区别，它这个一共是十六个位置，是由四个数字组成的，一个数字它要出现四次，它这四个数之和，和这个和是一样的，另外这四个角上四个数之和也是一样的。另外呢，这两边的和也是，上边的和下边的还是，都是144。所以说这个非常巧妙，它选择的这个数字。

　　专家介绍，这个金制幻方与普通幻方的不同之处在于，普通幻方的制作往往是几个连续的数字组合，而这个金制幻方却选取了四个不连续的数字。同时，这个金制幻方数字的挑选和排列，显然经过精密的思考。几乎任意四个数字集合相加的得数，都完全相等。

　　外景主持人：那根据幻方上面的这个阿拉伯数字看，您大概给判断一下，它应该是什么时代的数字？

　　李 迪：这个我考虑这个十三世纪应该是允许的。

　　外景主持人：那它应该是属于阿拉伯的这个幻方是吗？

　　李 迪：是阿拉伯系统的。

　　外景主持人：那现在很多的数学家都在研究幻方，有没有什么特殊的意义？

　　李 迪：这个幻方它属于这个组合数学，组合。这里面呢，你现在说哪一个幻方有什么意义不好说，但是它有这个，排列出来以后它有数字规律，你像这个，这个就有数字规律了，这几个数，斜着、横的、竖的，加起来都是那几个数。你说这个它就有现实意义了。

　　外景主持人：其实也是一种数字游戏是这样吗？

　　李 迪：那是一个方面，那很小的。就是说它这个很可能在某个问题上就有价值。

　　外景主持人：那您大概判断应该是在什么问题上有价值呢？

　　李 迪：哎呀，这个就我也不太好说了，因为它这个有很多东西啊，得研究技术，才能涉及到这个问题了，不研究技术就一般来说涉及不到。

　　主持人：刚才李教授说了，幻方所形成各种数字排列，如果被科学技术研究者，在适当的时候运用到具体的工作中，它的现实意义就会显示出来。李教授认为，从古阿拉伯数字的写法来推断，这个幻方，大概是13世纪的产品。到底是不是这样呢？

　　外景主持人：李老师、您好。

　　李明博：你好。

　　外景主持人：麻烦你给看一下，这块幻方在工艺上讲它有什么特点？

　　李明博：这个从这个东西的外表皮壳看，这是一个老东西。它是先铸造、后捶叠、再刻上去的一种文字。

　　外景主持人：它是哪个时代的？

　　李明博：从这个，要说这个咱们先讲一下这个东西，这个东西这是一个复制品，这个原件在陕西历史博物馆，这个原来在安西王府的地基里面出来一块，安西王是呼必烈的亲儿子，这个上面的阿拉伯数字一到九的写法，跟现在咱们这个刘女士收藏的这一块的写法完全一样。从这个意义角度讲，就是年代推断，这个不低于十三世纪，就是在元朝、在元代。据我知道，现在咱们上海博物馆藏了一块是一个玉块，玉的。这个陕西历史博物馆藏了一块是铁的，它这个是复制品大小数字写法都是一样，这块是我发现的、见到的第三块，而且这块是纯金的。

　　外景主持人：也非常珍贵。

　　李明博：它的文物价值也好、它的经济价值我看不低于这两块，和陕西历史博物馆和上海博物馆的这一块。

　　主持人：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”大家一定奇怪，熊雄这是在念叨什么，是不是有点傻呀。哎，大家请看，这就是我国发明的最古老的幻方示意图。是不是“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。” 怎么样，奇妙吧。记住这个口诀，你就记住了最古老幻方的数字排列。有空的时候你自己也可以试着做一个幻方，这不但能开发智力，同时也是一件十分有趣的工作。

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